La cinta de Moebius y el infinito
Saludos leones y leonas del tercer grado. Soy el profesor Leo, el león ¿Cómo están? A ver, un rugido... ¡Bien! Hoy día voy a hablar sobre el infinito ¿saben ustedes lo que significa la palabra infinito? ¿No? ¿No saben? Bueno, no hay problema, aquí me tienen para explicarles (espero hacerlo bien). Para empezar este el símbolo del infinito:
Cuando decimos que los números son infinitos queremos decir que los números no tienen fin. Y esto es el infinito. El matemático alemán August Ferdinand Moebius, en 1858, creó una figura que es llamada figura sin fin: es la cinta de Moebius, esta cinta es una superficie con una sola cara y un solo borde, en otras palabras ¡no hay distinción en tre lo interno y lo externo! Se trata de un asuperficie que sabemos que tiene dos caras ¡y sin embargo tiene una sola cara!
Vamos a construir una banda o cinta de Moebius.
| 1º) Se recorta una tira rectangular de papel. |  |
| 2º) Uno de los extremos se gira 180º. |  |
| 3º) Los extremos libres se pegan. |  |
Una vez que la hemos construido, el juego consiste en hacer en ella un corte longitudinal. Pero antes de darlo y darle mayor espectacularidad al juego conviene que primero hagamos al visitante pensar qué ocurre al realizar ese corte en otras superficies relacionadas:
Si tomamos una tira de papel y la cortamos longitudinalmente, ¿qué se obtiene?
Obviamente, dos tiras de papel, igual de largas que la original pero la mitad de estrechas.
Si hacemos lo mismo con otra tira de papel que previamente hemos cerrado para formar un anillo ¿qué se obtiene?
Seguro que piensas que dos anillos.
Visto lo visto: ¿qué obtendremos si le damos el corte longitudinal a una cinta de Moebius?
Utilidad de la conta de Moebius
La banda de Moebius no es solo una curiosidad topológica. En 1923 ya se obtuvo una patente norteamericana para una película de esta forma, en la que podrían registrarse ambas caras. La idea se ha aplicado a cintas magnetofonías, con lo que la cinta puede funcionar el doble de tiempo que lo que estaría otra normal.
Otras patentes cubren aplicaciones diversas: cintas transportadoras que sufren igual desgaste por ambos lados, bandas abrasivas, o un filtro auto limpiante destinado a maquinas de limpieza en seco, que por tener la forma de banda de Mobius facilita el lavado por ambas caras tras sociedad depositada en el filtro al ir este dando vueltas.
P.D. Habrán notado que la voz no coincide con los movimientos de mi boca, o sea el video parece una película serie B y, encima, pésimamente doblada al español. Bien, youtube no es lo máximo... ¡pero nos ayuda bastante en nuestra tarea de difundir ideas! ¿No es cierto?
Grrrrrrrrrrrrrrr!!!!
(¡Nos vemos!)
El León Mayor
Jefe de la Manada
3 rugidos:
Ta bueno el video profe.
Gracias por compatir sus experiencias con todos nosotros don profesor leonardo.
Esa lupa esta bien misisa :)
Publicar un comentario